Kelas : X IPS 3
Absen : 22
Sistem Pertidaksamaan Kuadrat-Kuadrat
Salah satu metoda yang paling populer dalam menyelesaikannya adalah dengan metoda grafik.
Contoh Soal:
1. Gambarlah kedua pertidaksamaan kuadrat berikut ini dalam satu sistem koordinat Cartesius, kemudian tentukan daerah penyelesaiannya
y > x2 – 9
y ≤ –x2 + 6x – 8
Jawab
a. Gambar daerah penyelesaian pertidaksamaan y > x2 – 9 :
y > x2 – 9
y ≤ –x2 + 6x – 8
Jawab
a. Gambar daerah penyelesaian pertidaksamaan y > x2 – 9 :
1.titik potong dengan sumbu-X syarat y=0
x2 – 9 = 0
(x + 3)(x – 3) = 0
x = –3 dan x = 3
Titik potongnya (–3, 0) dan (3, 0)
x2 – 9 = 0
(x + 3)(x – 3) = 0
x = –3 dan x = 3
Titik potongnya (–3, 0) dan (3, 0)
2.titik potong dengan sumbu-Y syarat x=0
y = x2 – 9
y = (0)2 – 9
y = –9
Titik potongnya (0, –9)
3.menentukan titik minimum fungsi y= x2 – 9
4.gambar daerah penyelesaiannya
(Daerah yang diarsir adalah daerah penyelesaian)
b.Gambar daerah penyelesaian pertidaksamaan y ≤ –x2 + 6x – 8
1.titik potong dengan sumbu-X syarat y = 0
–x2 + 6x – 8 = 0
x2 – 6x + 8 = 0
(x – 4)(x – 2) = 0
x = 4 dan x = 2
Titik potongnya (4, 0) dan (2, 0)
2.titik potong dengan sumbu-Y syarat x = 0
y = –x2 + 6x – 8
y = –(0)2 + 6(0) – 8
y = –8
Titik potongnya (0, –8)
3.menentukan titik maksimum fungsi y = -x2 + 6x – 8
4.gambar daerah penyelesaiannya
(Daerah yang diarsir adalah daerah penyelesaian)
Daerah penyelesaian kedua pertidaksamaan itu adalah irisan dua daerah penyelesaian masing-masing pertidaksamaannya, yakni:
